[BOJ/Python] 백준 1302 - 동물원

문제

문제

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

 

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

풀이

import sys
input = sys.stdin.readline
n = int(input())
dp = [0] * (n + 1)
for i in range(n + 1) :
    dp[i] = [0, 0, 0]
dp[1][0] = 1
dp[1][1] = 1
dp[1][2] = 1


for i in range(2, n + 1):
    dp[i][0] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2]) % 9901
    dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % 9901
    dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % 9901

print(sum(dp[n]) % 9901)

 

n = 1일 때: 3가지
0 0 / 0 1 / 1 0 = 3

n = 2일 때: 7가지
0 0 / 0 0 / 0 0 / 1 0 / 1 0 / 0 1 / 0 1
0 0 / 1 0 / 0 1 / 0 1 / 0 0 / 1 0 / 0 0

n = 3일 때: 17가지
1 0 / 1 0 / 0 1 / 0 1 / 0 0 / 0 0 / 0 0
0 1 / 0 0 / 1 0 / 0 0 / 1 0 / 0 1 / 0 0

0 0 / 1 0 / 0 1 / 1 0 / 0 1 / 1 0 / 1 0
1 0 / 0 1 / 0 0 / 0 1 / 0 0 / 0 0 / 0 1
    / 0 0       / 0 0             / 0 0

0: n - 1에 사자가 한 마리도 없는 경우
1: n - 1에 사자가 왼쪽에 있는 경우
2: n - 1에 사자가 오른쪽에 있는 경우

1 / 1 / 1
3 / 2 / 2
7 / 5 / 5
17 / 12 / 12

 

바로 직전 행에 사자가 한 마리도 없는 경우: 직전 행 3 경우의 수를 모두 더한 값

바로 직전 행에 사자가 왼쪽에 있는 경우: 직전 행 왼쪽에 있는 경우의 수를 제외한 값을 모두 더한 값

바로 직전 행에 사자가 오른쪽에 있는 경우: 왼쪽과 동일

모든 행이 1, 2, ... n-1 행에 적용됨, 그러나 런타임에러로 인해 계산 시에 9901을 각각 나눠주고 시작